9★◆■◆■、■★■◆: dVK emV )( 780 380 Km ◆■★、 Km单色光的绝对光谱光效率值单色光的绝对光谱光效率值 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 10 第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律 一、点光源在距离为一★◆■◆、点光源在距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度 dA d E 点光源S的发 光强度为 I 2 cos r dA d (光通量) 点光源点光源 面光源面光源 元光管元光管 反射和折射反射和折射 余弦辐射体余弦辐射体 Idd 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 11 根据照度的定义★■★：根据照度的定义： dA d
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6◆★★■◆、 M 定义★★：光源单位发光面积发出的光通量。定义：光源单位发光面积发出的光通量★★◆。 dA d M V V 单位■■■■★★：流明每平方米（单位■◆★：流明每平方米（lmm2） 3 3光照度◆◆■：光照度★■： V E 定义：单位受照面积接受的光通量◆■■★★★。定义★★：单位受照面积接受的光通量■★。 单位：勒克斯（单位：勒克斯（lx） dA d E V V 4 4发光强度★◆★：发光强度： V I 定义：点光源在某一方向■◆◆，单位立体角定义：点光源在某一方向，单位立体角 d d I V V 单位★◆■：坎德拉（单位：坎德拉（cd） 5 5光亮度光亮度 ■★◆★： V L 定义：面光源在垂直与定义★★★◆■：面光源在垂直与方向方向 的平面的平面 上的单位面积在单位立体角内上的单
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8◆★、觉所需的辐射通量之比。觉所需的辐射通量之比■■◆■★■。 e e V 555 )( 暗视觉：暗视觉◆★◆★： e e V 507 )( 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 9 2、光学量和辐射量间的关系■◆◆、光学量和辐射量间的关系 在在 附近的小波长间隔内，光通量和辐通量之间的关系◆◆◆◆■：附近的小波长间隔内，光通量和辐通量之间的关系■■■◆★： 明视觉条件：明视觉条件： dVKd emV )( 暗视觉条件：暗视觉条件★■： dVKd emV )( Km683(1mw) Km1755(1mw) 整个可见辐射范围内的总光通量整个可见辐射范围内的总光通量: 明视觉明视觉◆★■★: dVK emV )( 780 380 暗视觉暗视觉
20◆■◆■、的能量损失三、光通过光学系统时的能量损失(反射、吸收) 透射比■★：透射比★◆◆■： 0 反射比：反射比： 1、光在两透明介质界面上的反射损失、光在两透明介质界面上的反射损失 )( )( )(sin )(sin 2 1 2 2 2 2 iitg iitg ii ii 可以证明：可以证明： 光垂直或以很小的入射角入射时■◆★■◆：光垂直或以很小的入射角入射时： 2 )( nn nn 反射光能的损失和界面两边介质的折射率有关。反射光能的损失和界面两边介质的折射率有关。 设入射光通量：设入射光通量★★■★■◆： 0 反射光通量：反射光通量： 1 出射光通量★■★★■：出射光通量■■： inni 2 )( )( ii ii 0 1 光度学和色度学基
2、立体角立体角 定义■◆◆■★：定义： 一个任意形状的封一个任意形状的封 闭锥面所包围的空间闭锥面所包围的空间 单位：单位：Sr（球面度）（球面度） d = dsn / r2 ds d 发光体都是在它周围一定空间内辐射能量★■■◆◆■，发光体都是在它周围一定空间内辐射能量， 因此有关辐射能量的讨论和计算问题，将是一个因此有关辐射能量的讨论和计算问题，将是一个 立体空间问题★◆★★。立体空间问题。 立体角立体角光度学中常用的几何量■★★■◆■。光度学中常用的几何量◆★★。 数学表达式数学表达式: 顶角 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 4 第一节第一节 辐射量和光学量及其单位辐射量和光学量及其单位 辐射量辐射量: : 描述
13、程中光学量的变化规律 16 第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律 一、点光源在距离为一、点光源在距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度 cos 2 r I dA d E 二◆■、面光源在与之距离为二◆■◆◆★■、面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度 2 21 coscos r LdA dA d E S 三、单一介质元光管内光亮度的传递三★◆■★、单一介质元光管内光亮度的传递 21 LL 四◆◆、光束经界面反射和折射后的亮度四、光束经界面反射和折射后的亮度 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 17 入射光的光通量入射光的光通量 dAid
7、位面积在单位立体角内 发出的光通量。发出的光通量。 dAd d L V V cos 单位：坎德拉每平方米（单位：坎德拉每平方米（cd/m2） dA I L V V cos 内发出的光通量内发出的光通量。 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 8 三、光学量和辐射量间的关系三■■★★★、光学量和辐射量间的关系 1 1■★◆★、光谱光效率函数、光谱光效率函数( (视见函数视见函数) ) 定义：人对不同波长光的响定义★■■◆◆：人对不同波长光的响 应灵敏度是波长的函数。应灵敏度是波长的函数。 明视觉：明视觉： 任一波长为任一波长为的光和波的光和波 长为长为555nm555nm的光★★◆★◆，产生相同视的光■■■★★★，产生相同视
18、均光亮度为 27 33 /104 .1 105 .81082 60002/ mcd dA L 总 2 总 LdA 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 22 第三节第三节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度 一◆■■★◆■、轴上像点的光照度一、轴上像点的光照度 ULdA 2 sinUAdL 2 sin ULdA 2 sin 发出的光通量：发出的光通量： 接受的光通量：接受的光通量： L L 考虑能量损失 透射比 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 23 轴上像点的光照度为轴上像点的光照度为: U Ad dA L Ad E 2 sin ULE 2 2 sin 1
15★★、 射两路光束，两光束的方向分别由反射定律和折射定律确射两路光束，两光束的方向分别由反射定律和折射定律确 定★■■◆■。两光束的亮度分别为定★■★。两光束的亮度分别为: 反射光束的亮度反射光束的亮度:LL 1 透射光束的亮度透射光束的亮度: 2 2 )1 ( n n LL 当当0时时◆■: 22 n L n L 光束经理想折射后◆★★★■■，光亮度将产生变化，但光束经理想折射后，光亮度将产生变化■■★■★，但 值保值保 持不变持不变■◆■■★. . 2 n L 结论结论: : 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 19 五、余弦辐射体五、余弦辐射体 1★■◆、定义：、定义： 发光强度满足 的发光表面 ■★。 cos N II 2、余弦辐射
17、M dddALdsincos 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 21 例：假定一个钨丝充气灯泡的功率为例◆◆◆■★★：假定一个钨丝充气灯泡的功率为300W300W◆★■★◆，发光效率为，发光效率为 20Im/W20Im/W，灯丝尺寸为，灯丝尺寸为8 88.5mm8■◆◆★.5mm2 2■★★◆，可看作两面发光的余弦辐◆◆★■■★，可看作两面发光的余弦辐 射体★■★■■，求灯丝面内的平均光亮度。射体，求灯丝面内的平均光亮度■★★。 解：发光面所发出的总光通量为解■■★◆：发光面所发出的总光通量为 Im600030020 e K 总 由于灯丝可看作两面发光的余弦辐体，根据由于灯丝可看作两面发光的余弦辐体★★★◆，根据 得灯丝面内的平均光亮度为得灯丝面内的平
21、础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 26 例：例：一个光学系统★■◆◆，有一个光学系统◆■★，有 个空气个空气冕牌玻璃界冕牌玻璃界 面★★■，有面，有 个空气个空气火石玻璃界面◆■★。假定进入系统火石玻璃界面。假定进入系统 的光通量为的光通量为 ，在只考虑反射损失情况下，由系，在只考虑反射损失情况下◆◆◆■■◆，由系 统出射的光通量是多少？统出射的光通量是多少？ 1 N 2 N 0 解：设解：设 、 分别为空气分别为空气冕牌玻璃和空气冕牌玻璃和空气 火石玻璃界面的反射比■★■★◆，则出射光通量为：火石玻璃界面的反射比，则出射光通量为★◆■★： 1 2 21 )1 ()1 ( 210 NN 降低反射损失的方法★★★■★■：在元件的表面镀增透膜。降低反射损失的
24、 个反射面。则个反射面。则 出射光通量为★◆◆◆■：出射光通量为： 1 N 2 N 3 N 3 21 21 2121 0 )1 ()1 ( N d M dd NNM PPP 总透射比为总透射比为: 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 29 第五章第五章 5-1:P103■★: 1、2 1 1★◆◆◆■、一氦氖激光器■★◆◆，发射波长为、一氦氖激光器★◆，发射波长为 的激光束，的激光束， 辐射通量为辐射通量为5mW5mW■◆■，光束的发散角为◆◆★，光束的发散角为 ，求此激，求此激 光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面 （即放电毛细管的截面）直径为（即放电毛细管的
3、电磁辐射的物理量◆★。描述电磁辐射的物理量。 光学量◆■■■：按视觉响应原则建立的表征可见光的量。光学量■◆■◆：按视觉响应原则建立的表征可见光的量◆★■★★。 一、辐射量一★◆★■◆★、辐射量（6个）个） 1 1辐射能辐射能： e Q 定义：以电磁辐射形式发射■★、传输或接收的能量。定义：以电磁辐射形式发射■■◆、传输或接收的能量★◆◆■◆。 单位■★：焦耳（单位：焦耳（J） 2 2辐通量辐通量： e 定义■■★★★：单位时间内发射、传输或接定义：单位时间内发射、传输或接 收的辐射能收的辐射能 ■★■◆■。dt dQe e 单位◆★：瓦特（单位：瓦特（w） 辐射量辐射量 光学量光学量 关系关系 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 5 3 3辐出度辐出度： e
11◆■◆★■、 dA d E S 面光源在与之距离为面光源在与之距离为r r的表面上形成的的表面上形成的 光照度与光源的亮度光照度与光源的亮度L L、面积、面积dAdAS S，以及两个，以及两个 表面的法线分别与表面的法线分别与r r夹角的余弦成正比，与夹角的余弦成正比◆■■★◆■，与 距离距离r r的平方成反比■◆。的平方成反比。 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 14 三、单一介质元光管内光亮度的传递三、单一介质元光管内光亮度的传递 元光管：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间。元光管★■：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间。 元光管的性质：光在元光管内传播★■★，无光能损失★◆★■。元光管的性质：光
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16、体的光亮度：、余弦辐射体的光亮度： dA I dA I NN cos cos 常数常数 余弦辐射体在各方向的余弦辐射体在各方向的 光亮度相同■■◆。光亮度相同。 3◆◆★、分类：■◆★、分类■■◆■： 自发光、透射◆■、反射自发光、透射、反射 coscosdA I dAd d L 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 20 4★★、余弦辐射体发出的光通量：、余弦辐射体发出的光通量◆■■◆： dd r rddr r ds d sin sin 22 dAdLdcos 2 00 cossin U ddLdA rd drsin ULdA 2 sin 2 U LdA 5、余弦辐射体的光出射度★◆：、余弦辐射体的光出射度★◆■★■■：L dA
22★★◆◆、方法：在元件的表面镀增透膜。 01 010 )1 ( 反射光通量：反射光通量◆◆： 出射光通量★■■◆◆：出射光通量： 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 27 2、介质吸收造成的光能量损失、介质吸收造成的光能量损失 0 0 d 被介质吸收的光通量被介质吸收的光通量: dlkd 通过介质层后的光通量通过介质层后的光通量★■◆◆■■: kl e 0 令令 ，则★◆◆★★■，则 k eP l P 0 P P（介质的透明率）（介质的透明率） ★★■★★：表示光通过单位厚度表示光通过单位厚度lcmlcm介质层时介质层时 出射光通量与入射光通量之比。出射光通量与入射光通量之比。 介质吸收造成的光通量损失介质吸收造成的光通量损失 ：
10、E Idd 2 cos r dA d cos 2 r I dA d E 照度平方反比定律★★■◆：照度平方反比定律★★◆◆■： 点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离 的平方成反比■◆◆★◆。的平方成反比◆★。 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 12 二、面光源在与之距离为二◆■、面光源在与之距离为r r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度 发光面发光面 受照面受照面 面光源的亮度 ddA d L s1 cos 2 2 cos r dA d dA d E 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 13 2 21 coscos r LdA
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19、当系统满足正弦条件当系统满足正弦条件 时时 UL n n E 2 2 2 sin 轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线 放大率的平方成反比。放大率的平方成反比。 UynUnysinsin ULdA 2 sin 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 24 二■■、轴外像点的照度二■◆◆、轴外像点的照度 4 0 cosEEM 0 E :像面轴点上的照度像面轴点上的照度 在物面亮度均匀的在物面亮度均匀的 情况下◆◆★★，轴外像点照度情况下◆★■，轴外像点照度 降低降低 。 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 25 三、光通过光学系统时
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26■◆、接受的辐射能是多少？所接受的辐射能是多少？ m 7 106 . 4 V(460) = 0★■.060 提示提示: dVKd emV )( dt dQe e 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 31 第五章第五章 P103 5-2★◆■■: 3◆★■■、4 4 4双筒望远镜的光学系统如图双筒望远镜的光学系统如图5 52727所示，凸透镜、棱所示，凸透镜◆■■、棱 镜和平板玻璃均用冕牌玻璃制做■★★，所有凹透镜都用火石玻璃镜和平板玻璃均用冕牌玻璃制做★★◆★■◆，所有凹透镜都用火石玻璃 制成，若所有材料的透明率制成，若所有材料的透明率P P相同，且相同，且P P0.9850.985，系统中各，系统中各 零件中心厚度之和零件中心厚度之和100mm100mm■◆◆，计算光学零件表面不镀增透膜■★■，计算光学零件表面不镀增透膜 和镀增透膜两种情况下系统的总透射比。和镀增透膜两种情况下系统的总透射比。 021211 3 21 21 )1 ()1 ( N d M dd NNM PPP ? ?)1 ( ★■■★■?)1 ( 3 22 11 3 N N N N 参见P83 0212 3 21 21 )01 ()01 ( N d M dd NNM PPP 不镀膜不镀膜: ◆■■■★: 镀膜镀膜: :
5、 过程中光学量的变化规律 6 定义：辐射面在垂直于定义：辐射面在垂直于方向方向 的平的平 面上的单位面积单位在立体面上的单位面积单位在立体 角内发出的辐通量。角内发出的辐通量。 6 6、辐亮度、辐亮度 ： e L dAd d L e e cos 单位：瓦特每球面度平方米单位◆■◆■■：瓦特每球面度平方米 W（srm2）。 二★★★◆◆、光学量（二、光学量（5个）个） 1 1■◆★◆★■、光通量★★■★◆■、光通量 ： V 定义■◆■★★★：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量★◆◆◆。定义：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 单位：流明（单位★★：流明（lm）。）★◆★。 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 7 2 2★■■★、光出射度：、光出射度： V
1、光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 1 第五章第五章 光度学和色度学基础光度学和色度学基础 第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律 第三节第三节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度 度度 学：一门研究彩色计量的科学。学：一门研究彩色计量的科学。 辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科。辐射度学■■■◆：研究各种电磁辐射强弱的学科。 光光 度度 学学: : 研究可见光强弱的学科。研究可见光强弱的学科◆★。 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 210-15m 106m 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 3
4、M 定义：辐射源单位发射面积发出的辐通量定义：辐射源单位发射面积发出的辐通量★■★★。 dA d M e e 单位：瓦特每平方米（单位：瓦特每平方米（Wm2） 4 4辐照度：辐照度： e E 定义：辐射照射面单位受照面积上接受定义■◆：辐射照射面单位受照面积上接受 的辐通量。的辐通量。 dA d E e e 单位：瓦特每平方米（单位：瓦特每平方米（Wm2）。）。 5 5辐强度◆★：辐强度： 定义■★◆：点辐射源在某一方向，单位立体定义◆■：点辐射源在某一方向，单位立体 角内发出的辐通量。角内发出的辐通量。 d d I e e 单位■◆■■★：瓦特每球面度（单位：瓦特每球面度（Wsr）。）。 e I 光度学和色度学基础第二节光传播
23■★◆★■★、 0 )1 ( l P 对于多元件系统出射光通量为：对于多元件系统出射光通量为： 21 210 dd PP dl l 光度学和色度学基础第二节光传播 过程中光学量的变化规律 28 3◆★★◆■、反射面的光能损失◆★■★■★、反射面的光能损失 反射光的光通量：反射光的光通量： 01 光通量损失：光通量损失： 0101 )1 ( 四★◆■■◆★、光学系统的总透射比四◆★■★◆■、光学系统的总透射比 02121 3 21 21 )1 ()1 ( N d M dd NNM PPP 一光学系统，有一光学系统，有 个冕牌玻璃折射面和个冕牌玻璃折射面和 个火石玻璃折个火石玻璃折 射面；光通过射面■■■；光通过M种介质制成的元件，系统有种介质制成的元件，系统有
