光度学和色度学简介

　　光度学和色度学简介光度学和色度学简介§1光度学基本概念一辐射通量设光源表面S图3-1向所有方向辐射出各种波长的光此光源表面一个面积元dS的辐射情况可以用单位时间内该面积元dS辐射出来的所有波长的光能量也就是通过该面积的辐射功率来表示这就是面积元dS的辐射通量可用ε来表示单位为瓦特于光源上任一面积元的辐射通量不同波长的光在其中所占的相对数值是不同的为了表示光源面积元所辐射的不同波长的光的相对辐射通量我们引入分布函数eλ的概念它就是在单位时间内通过光源面λ积的某一波长附近的单位波长间隔内的光能量是波长λ的函数它又称谱辐射通量密度从光源面积元dS辐射出来的波长在λ到λd间的光辐射通量为于是从面积元dS发出的各种波长的光的总辐射通量为二视见函数辐射通量ε代表的是光源面积元在单位时间内辐射的总能量的多少而我们感兴趣的只是其中能够引起视觉的部分相等的辐射通量由于波长不同人眼的感觉也不相同为了研究客观的辐射通量与它们在人眼所引起的主观感觉强度之间的关系首先必须了解眼睛对各种不同波长的视觉灵敏度人眼对黄绿色光最灵敏对红色和紫色光较差而对红外光和紫外光则无视觉反应在引起强度相等的视觉情况下若所需的某一单色光的辐射通量愈小则说明人眼对该单色光的视觉灵敏度愈高设任一波长为λ的光和波长为5550的光产生相同亮暗视觉所需的辐射通量分别为Δελ和Δε5550则比值称为视见函数图3-2是明视觉和暗视觉的相对视见函数实验图线其纵坐标为视见函数明视觉以vλ表示暗视觉以v′λ表示暗视见函数曲线当不同的单色光辐射通量能够产生相等强度的视觉时vλ与这些单色光的辐射通量成反比根据多次对正常眼的测量当波长为5550时曲线大值通常取这最大值作为单位1例如对于6000的波长来说视见函数的相对值是0631为了使它引起和5550相等强度的视觉所需的辐射通量是5550的1／0631倍即16倍左右也就是说为产生同等强度的视觉视见函数vλ与所需的辐射通量dελ成反比三光通量引入视见函数vλ后就可以研究光通量它表示光源表面的客观辐射通量对人眼引起的视觉强度以Φ表示它等于辐射通量与视见函数的乘积在某一波长λ附近对于波长间隔为dλ的单色光来讲其光通量为3-1式中3-2kλ称为光谱光视效能km为最大光视效能简称最大光效率光通量和辐射通量具有相同的量纲但在国际单位制中辐射通量的单位为瓦而光通量的单位为流明lumen单位代号流lm由3-1式可知kλdΦλ／dελ光谱光效能kλ其实是波长为λ的辐射的功光当量换言之波长为λ的1W辐射通量相当于kλlm的光通量而最大光谱光视效能km是指波长为5550辐射的功光当量即km为最大功光当量国际单位制中单色光光通量的表示式3-1可写为复色光光通量表示式可写为电光源发出的总光通量Φ与电光源的耗电功率P之比η称为电光源的遍计发光效率它是衡量电光源工作性能的重要指标即η表示电源每耗电1W所发出光通量的流明数电光源的遍计发光效率都是不高的这是因为输入光源的电功率不能全部转化为电磁辐射通量而电磁辐射通量中又只有一部分落在可见光区的缘故值得指出的是遍计发光效率η和作为功光当量kλkmvλ的光效率在意义上是有区别的一般电光源手册中通常将遍计发光效率简写为发光效率或光效率四发光强度发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布的物理量它可用点光源在单位立体角中发出的光通量的数值来量度可表达为式中dΩ是点光源在某一方向上所张的立体角元一般来说发光强度随方向而异用极坐标θφ来描写选定的方向时Iθφ表示沿着该方向的发光强度从图3-3可知在球坐标中dΩsinθdθdφ因而由点光源所发出的总通量为如果I不随θ和φ而变化均匀发光体则得总光通量Φ4πI总光通量表征光源的特性对于指定的发光体光具组不能增加总光通量光具组的作用只是把光通量重新分配例如使它比较集中在某些选定的方向上而相应地减小其它某些方向的发光强度在国际单位制中发光强度的单位为坎德拉Candela单位代号坎cd1979年第16届国际计量大会决议3规定坎德拉的定义为坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度该光源发出频率为540×1014Hz的单色辐射而且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr此处sr为球面度空气中波长为5550A明视觉的视见函数为1的辐射对应的频率为5400086×1014Hz略去尾数则坎德拉新定义中的频率实际上就是明视觉最灵敏谱线的频率值得指出的是在国际单位制中发光强度的单位是国际单位制中七个基本单位之一光度学中其它单位均为导出单位五照度照度是表征受照面被照明程度的物理量它可用落在受照物体单位面积上的光通量数值来量度如果照射在物体面元dσ上的光通量为dΦ则照度E可表达为3-4对点光源来说dΦIdΩ因而照度式中R为点光源距受光物体元面积dσ中心的距离由此可见点光源所造成的照度反比于光源到受照面的距离的平方而正比于光束的轴线方向与受照面法线间夹角α的余弦因为在大多数情况下物体不是自己发光的所以照度有重要的意义照度的单位称为勒克斯lux单位代号勒lx它是1lm的光通量均匀分布在1m2的表面上所产生的照度照度的另一单位辐透ph1ph1lm／cm2故1ph104lx表3-1列举了一些经常遇到的典型情况下光照度的近似值表3-1一些实际情况下的光照度值单位lm／m2或lx无月夜天光在地面上所产生的照度3×10-4接近天顶的满月在地面所产生的照度02办公室工作时所必须的照度20～100晴朗的夏日在采光良好的室内的照度100～500夏日太阳不直接射到露天地面的照度1000～10000单位面积的面元发出的总光通量称为面光源的出射度以M表示对于面光源考察其的面元dS如果dS沿各方向发出的总光通量为dΦ则它的单位也是勒克斯或辐透由于出射度和照度有相同的量纲和类似的定义故可将它称为功率密度值得指出的是照度中的光通量是面元所接收的光通量而出射度中的光通量是面元所辐射的光通量六亮度 只是在发光体的线度远小光源到 观察点距离即发光体实际线度大小可以略去不计时点光源才有意义对于实际的 扩展光源来说应该把它的表面分成无数面元同时分出这样的一个光束它从某一 面元dS 出发包围在一个立体角dΩ 内这光束的轴线 在光束轴线的方向上面元的表观面积是dScosθ 朗伯首先由实验发现对许 多发光体不是所有发光体来说在立体角dΩ 中发射出的光通量dΦ正比于dΩ 和 发光体表观面积dScosθ 的大小朗伯定律比例系数和发光面的性质有关不随θ 角的不同而变这个系数用B 表示称为光源的亮度它是表征发光面发光强弱并与 发光表面特性有关的物理量可以用单位面积的光源表面在法线方向的单位立体 角内传送出的光通量数值来量度于是dΦBdScosθ dΩ 因此    3-5 由3-5 式可知亮度的单位为lm／m2·sr 或 lm／cm2·sr 前者称为尼特 nit 单位代号尼特nt 后者称为熙提stilb 单位代 号熙提sb 熙提的尼特之间的换算关系为1sb104nt     为了对光亮度有数值 上的具体概念表3-2 给出了一些实 际光源的光亮度的近似值表3-2 一些实 际光源光亮度的近似值单位cd／cm2 或sb 与人眼最小灵敏度相对应的物体 10-10   无月的夜空10   -3   满月的表面025  煤油 灯焰15  阳光照射下的洁净雪面3  乙炔焰8  钨丝白炽灯 500～1500  超高压球状汞灯120000  在地面上看到的太阳150000  在地球大气层外所看到的太阳190000   由发光强度的定义式3-5 可改写 为  通常扩展光源上每一面元的亮度B 随方向而变如果扩展光源的发光强度 dI∝cosθ 从而亮度B 不随θ 角而变这类光源称为遵从朗伯定律的光源也叫余弦 光射体或朗伯光源太阳辐射的规律相当接近于朗伯定律发光强度和亮度的概念 不仅适用于自身发光的物体还可推广到反射体光束投射到光滑的表面上时会定 向地反射出去而投射到粗糙的表面上时它将朝所有方向漫射一个理想的漫射面 应是遵循朗伯定律的也就是无论入射光从何方来沿各方向漫射光的发光强度总 是与cosθ 成正比因而亮度相同涂了氧化镁的表面被照亮以后或者从内部被照 明的优质玻璃灯罩积雪白墙以及十分粗糙的白纸都很接近理想的漫射体这类物 体称为朗伯反射体 〔例3-1〕一发光强度为60cd 的点光源O 置于水平地 板上方4m 处而一直径为3m 的圆形平面镜水平放置平面镜的圆心位于点光源正上 方4m 处若光投射于平面镜时将80 的光反射试求光源斜下方6m 地板上P 点处的 照度 解如图所示平面镜在光源的镜象处形成一个附加的08×60cd 发光强度的 镜象光源O′但它仅照明地板的有限范围AB 根据题意所求点的照度应为实际光 源O 和镜象光源O′共同贡献的应用反平方定律且考虑到倾斜因子cosα 即得将   代入上式得 §2 色度学概述 色度学是本世纪发展起来的以物理光 学视觉生理学和视觉心理学等学科领域为基础的综合性学科它超出了通常意义 下的物理学范围但又常常在物理学中介绍它在科学研究生产和生活中有许多现 象往往和视觉联系在一起这些现象是物理过程和生理过程的一种混合要完全理 解这些现象必须研究视觉这个领域特别是色的视觉即色度学所涉及的问题 一色度学基本术语 颜色在色度学中颜色通常定义为一种通过眼睛传导的感官 印象即一种视觉视觉如同味觉嗅觉和痛觉一样起因是个刺激对颜色来说刺激是 光辐色定义说明眼睛起着决定性作用消色和彩色在色度学中白色灰色和黑 色统称为消色它们可以排成一个系列由白色逐渐到浅灰再到深灰直到黑色消色 系列的黑白变化对应于白色光的亮度变化在色度学中定义除消色以外的一切颜 色统称为彩色光谱色和混合色由单一波长的光所构成的颜色叫单色光所有单色 光的颜色都叫光谱色两种以上的波长的光混一起所呈现的颜色叫做混合色白色 是一种混合色太阳光就是白色光它由红橙黄绿青蓝紫七色这只是就便于区别的 颜色而言的其实任何二色之间还可以再细分一般人可分辨120 种颜色有经验的 人可分辨13 000 多种因此不要以为日光中就只包括这严格的七种颜色光混合构 成有的两种颜色光按一定比例混合就可以获得白色光能配合成白光的两颜色称

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